804運籌學(xué)考試大綱

    一、考試要求

    要求考生系統(tǒng)掌握運籌學(xué)的基本概念、主要理論和方法，各類模型的結(jié)構(gòu)特點、實際含義及一般問題的建模技巧。

    二、考試內(nèi)容

    第一章、第二章線性規(guī)劃及單純形法、線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析

    1、基本內(nèi)容：線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型；圖解法；基本概念和基本定理；單純形法原理與計算步驟；解的情況判別；線性規(guī)劃問題的建模與應(yīng)用。線性規(guī)劃問題的原問題與對偶問題的對應(yīng)關(guān)系，對偶問題的性質(zhì)；影子價格；了解對偶單純形法；價值系數(shù)cj和資源可用量bi變化時的靈敏度分析。

    2、重點內(nèi)容：單純形法原理與計算步驟；解的情況判別；單純形法計算的矩陣描述；對偶問題的寫出；對偶問題的性質(zhì)（原問題及其對偶問題最優(yōu)解的互求）；價值系數(shù)cj和資源可用量bi變化時的靈敏度分析。

    第三章運輸問題

    1、基本內(nèi)容：運輸問題數(shù)學(xué)模型；表上作業(yè)法原理與計算步驟；產(chǎn)銷不平衡的運輸問題以及產(chǎn)銷平衡運輸問題的建立。

    2、重點內(nèi)容：空格檢驗數(shù)的實際含義；產(chǎn)銷不平衡的運輸問題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡運輸問題；一些典型的應(yīng)用問題。

    第五章整數(shù)規(guī)劃

    1、基本內(nèi)容：整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及特點；0—1型整數(shù)規(guī)劃的建模；割平面法的基本思想；分枝定界法的計算步驟；指派（分配）問題與匈牙利法。

    2、重點內(nèi)容：整數(shù)規(guī)劃和0—1型整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型建立；割平面法和分枝定界法的基本思想；一般的指派問題化為標(biāo)準(zhǔn)的指派問題并求解。

    第七章動態(tài)規(guī)劃

    1、基本內(nèi)容：動態(tài)規(guī)劃的基本概念；動態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的特點及構(gòu)建；離散確定型動態(tài)規(guī)劃模型的求解；幾個典型的動態(tài)規(guī)劃問題建模和求解；一般數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的動態(tài)規(guī)劃解法。

    2、重點內(nèi)容：最段路問題、資源分配問題、背包問題、復(fù)合系統(tǒng)可靠性問題等典型動態(tài)規(guī)劃問題的建模和求解。

    第八章圖與網(wǎng)絡(luò)分析

    1、基本內(nèi)容：圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念和基本性質(zhì)；樹的概念和最小生成樹的求??；最短路問題；最大流問題；最大匹配問題；了解最小費用流問題。

    2、重點內(nèi)容：圖與網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)；最小生成樹的得到；最短路問題；可行流的確定及最大流問題，結(jié)點有容量限制的問題處理；多起點、多終點的最大流問題；最大匹配問題。

    第九章網(wǎng)絡(luò)計劃

    1、基本內(nèi)容：PERT網(wǎng)絡(luò)圖的要素與構(gòu)建；PERT網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算；網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵路線；最低成本日程（工期~成本優(yōu)化）問題。

    2、重點內(nèi)容；網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建；時間參數(shù)分析；關(guān)鍵路線的確定；簡單優(yōu)化問題。

    第十章排隊論

    1、基本內(nèi)容：排隊服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、分類及符號表示，衡量排隊系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)及其表達(dá)式；泊松分布、負(fù)指數(shù)分布、愛爾朗分布的概率密度函數(shù)及基本性質(zhì)；生滅過程及狀態(tài)平衡方程和Pn關(guān)系式的推導(dǎo)；M/M/l和M/M/S的排隊模型的分析過程和基本思想；M/M/l排隊系統(tǒng)的最優(yōu)服務(wù)率；M/M/s排隊系統(tǒng)的最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)。

    2、重點內(nèi)容：M/M/l等待制排隊系統(tǒng)的分析和優(yōu)化

    第十三章決策分析

    1、基本內(nèi)容：決策分析的基本概念、基本類型；風(fēng)險型決策問題的期望值和決策樹方法；不確定型決策方法；熟悉效用函數(shù)方法和層次分析方法基本思想。

    2、重點內(nèi)容：決策問題益損系數(shù)矩陣的形成和決策問題的建立；風(fēng)險型決策問題的期望值和決策樹方法（包括多個決策點的決策樹方法）；不確定型決策方法；效用函數(shù)方法基本思想。

    三、考試時間與試卷結(jié)構(gòu)

    考試時間為180分鐘，滿分150分。試題的類型含：計算題和建模題，或上述題型的綜合。

    四、參考書目

    1、胡運權(quán)，運籌學(xué)教程（1998年版或2003年第二版，或后續(xù)版本），清華大學(xué)出版社。

    2、胡運權(quán)，運籌學(xué)習(xí)題集（第三版或后續(xù)版本），清華大學(xué)出版社，2002年

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