2016年考研數(shù)學(xué)60天復(fù)習(xí)套路

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考研的道路是漫長的,是無比艱辛的。考研的人大多數(shù)是焦躁的,迷茫的,也是孤獨(dú)的。特別是身邊沒有研友陪伴的時(shí)候那種孤獨(dú)感只有自己才能體會(huì)。經(jīng)過了無數(shù)個(gè)日日夜夜的煎熬,終于迎來了考研報(bào)名,也總算是見到了光明。2016年考研數(shù)學(xué)60天復(fù)習(xí)套路是怎樣的呢?
第一個(gè)信息就是我們今年的大綱,又是沒有給我們?nèi)魏误@喜——還是沒有變化,我們從2009年到2015年,其實(shí)數(shù)學(xué)的大綱就沒有變過,曾經(jīng)有一年是把克萊姆法則改成克萊默法則,這種可以忽略到高階無窮小的變化。所以這第一個(gè)信息給大家?guī)硪粋€(gè)好消息,就是我們數(shù)學(xué)的大綱沒有任何變化。那么同學(xué)們復(fù)習(xí)的方法,完全按照我們基礎(chǔ)班、強(qiáng)化班講的知識(shí)重難點(diǎn),還有解題方法,還有題型結(jié)構(gòu)來復(fù)習(xí)就可以了。方老師也仔細(xì)看了一下這個(gè)大綱,我們數(shù)學(xué)的大綱沒有變化,但是還非常偏重于基礎(chǔ),這是第一個(gè)問題。
第二個(gè)信息就是給大家說一下,因?yàn)槲覀冸x考試也就還剩不到100天了,在這樣的一個(gè)時(shí)間,想給同學(xué)們聊一聊,我們高數(shù)、線代、概率這三門課程復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)。我們先說第一個(gè)高等數(shù)學(xué),我們從橫向的來看,高等數(shù)學(xué)還是非常側(cè)重于基礎(chǔ),就是三基:基本概念、基本方法、基本技巧。高等數(shù)學(xué)想給大家說這么幾個(gè)問題:
第一個(gè)問題就是計(jì)算能力一定要練,計(jì)算能力不是看出來的,而一定是練出來的。比如我說一個(gè)簡單的例子,極限的計(jì)算,極限計(jì)算里面有0比0型,還有無窮大比無窮大型,還有無窮大減無窮大型,這幾種極限的計(jì)算一定要反復(fù)的練,因?yàn)檫@在我們考試?yán)锩妫梢哉f數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三這是必考知識(shí)點(diǎn)。比如說導(dǎo)數(shù)部分,隱含數(shù)求導(dǎo),參數(shù)方程求導(dǎo),這也是每年一定會(huì)出現(xiàn)的。包括極值點(diǎn),拐點(diǎn)的計(jì)算,這都是同學(xué)們要注意的。還有定積分的計(jì)算,還有二重積分的計(jì)算,還有曲線、曲面積分的計(jì)算,這些都是最最常見的計(jì)算題,這是一定要抓的,所以高等數(shù)學(xué)的第一個(gè)問題要抓計(jì)算。這些既然是必考的,我們明知道要考,你說這個(gè)計(jì)算重不重要。當(dāng)然重要。這是第一個(gè)問題。
那么第二個(gè)問題,我們高等數(shù)學(xué)是很喜歡出證明題的,這個(gè)證明題,其實(shí)你自己動(dòng)腦筋想一想,能考到的知識(shí)點(diǎn)就那么多,比如說2015年的研究,就是你們師兄師姐考的這個(gè)一屆,它就考了乘法求導(dǎo)公式的計(jì)算,雖然是一個(gè)特別特別的簡單的理論,但是還是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)的這個(gè)特點(diǎn),雖然這個(gè)題簡單,我們閱卷的時(shí)候發(fā)現(xiàn)得分率不高的。以前還考過,拉格朗日中值定理的證明,還有幾分中值定理證明,還有變限積分可導(dǎo)性的證明,到考了,所以同學(xué)們一定要注意,我們今年考試還是有可能、非常有可能考證明題,我給大家做一個(gè)大膽的預(yù)測(cè),我認(rèn)為如果考定理的證明,很有可能出現(xiàn)在一個(gè)是變上限積分的求導(dǎo),那就是0到j(luò)(x),ft頂替的這種求導(dǎo)。
還有一個(gè)就是微元函數(shù)、偏導(dǎo)存在、可微、連續(xù)它們之間的關(guān)系。前幾年考試,定理的證明考的都是高等數(shù)學(xué)上冊(cè)的,而高等數(shù)學(xué)下冊(cè)的經(jīng)典定理可是還每年考過的,所以我認(rèn)為這個(gè)第三章,多元函數(shù)微分如果出一個(gè)定理的證明,這是非常常見、也是非常有用的。
最后一個(gè)當(dāng)然就是級(jí)數(shù),比如我們級(jí)數(shù)的絕對(duì)數(shù)列、條件數(shù)列,還有萊布尼茨準(zhǔn)則他們之間的關(guān)系,這里也可以出一個(gè)證明題。所以這是第一個(gè)方法,定理的證明。還有一個(gè)方面就是重要的,我們考試?yán)锩孢\(yùn)用經(jīng)典定理去解決其他數(shù)學(xué)問題的這種證明,比如說微分中值定理,2015年是數(shù)二考的,而數(shù)一和數(shù)三已經(jīng)有兩三年沒有考了,我認(rèn)為如果我們2016年考一個(gè)微分中值定理的證明題,這也是非常有可能,而也是非常切合實(shí)際的。我認(rèn)為數(shù)三的同學(xué)應(yīng)該抓一抓拉格朗日中值定理和羅爾定理,那么數(shù)一的同學(xué)還應(yīng)該堅(jiān)固一下泰勒中值定理,就是那種帶拉格朗日型余項(xiàng)的泰勒中值定理,這也是非常適合我們現(xiàn)在的這種考試風(fēng)格的。所以是,一個(gè)是要抓計(jì)算,一個(gè)要抓證明。
那么這個(gè)概念性的問題,純概念性的選擇、填空題,大家現(xiàn)在倒是可以先放一放,因?yàn)楝F(xiàn)在是9月,這種純概念性的,概念判斷的這種題,比如說間斷點(diǎn)類型,漸近線的類型,比如說可基的充分性、必要性,像這種問題,我們反而可以先放一放,等你先把計(jì)算題和證明題抓好了,然后我們到11月份,我們?cè)谕ㄟ^幾套模擬卷來做一下,再把他鞏固一下,再把他提速一下,這樣的話我們通過一些5到8套模擬卷的練習(xí),就可以把前面的選擇填空題抓起來。所以這是第一個(gè)高等數(shù)學(xué)。
那么第二個(gè)線性代數(shù),還是應(yīng)用,線性代數(shù)去年我是9月13號(hào)進(jìn)行的考綱解析,就跟大家說了這個(gè)相似和二次型必考的,結(jié)果去年確實(shí)考了,這不是因?yàn)榉嚼蠋燁A(yù)測(cè)準(zhǔn)確,而是因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)就是要考,這個(gè)考試出題率可是百分之二百,如果沒有考你可以來找我,我可以告訴你他確實(shí)考了,所以還是要跟大家說一點(diǎn),我們線性代數(shù)還是圍繞兩個(gè)地方出題,一個(gè)是方程組的問題,一個(gè)就是矩陣的相似與合同,還是圍繞這兩個(gè)點(diǎn)來出。為什么,線性代數(shù)還不像高等數(shù)學(xué),能考的知識(shí)點(diǎn)就這么多,前面這幾章,像行列式、矩陣,還有線性相關(guān)、線性宏觀,它都不足以支撐出一個(gè)大題,那你能出這個(gè)解答題的還是在這最后三章,也可以說兩章,因?yàn)榈谌潞偷诹率且惑w的,所以還是希望同學(xué)們一個(gè)要抓方程。
那方程組我認(rèn)為重點(diǎn)然后是這種矩陣方程,還有方程組的公共解、同解,這才是真正的重點(diǎn),其實(shí)我們可以發(fā)現(xiàn),最近幾年對(duì)這種傳統(tǒng)的非線性矩陣方程考的比較少,去年數(shù)學(xué)一就考了一個(gè)公共解的問題,這個(gè)我們前幾年考試也是反復(fù)都講到了。這是這個(gè)。包括我們數(shù)三和數(shù)二還考了矩陣方程,所以這都是非常常見的知識(shí)點(diǎn)。
最后一個(gè)就是一定要注意,相似、合同,還有二次型之間的關(guān)系,我們說非對(duì)稱矩陣主要是找相似性,找相似主要就是有兩個(gè)條件,一個(gè)充分性,一個(gè)必要性。還有這個(gè)合同,合同講的是對(duì)稱矩陣,對(duì)稱矩陣我們就找他的合同性,那這個(gè)合同的要求就要低一些。那最后我們這個(gè)二次型,兩個(gè)二次型之間它是具有合同關(guān)系來對(duì)應(yīng),二次型的合同又比相似要弱一點(diǎn),那么分析二次型既可以使用配方法,也可以使用正交變換,這個(gè)考解答題特別特別重要,所以我們今年考試不出意外肯定還是圍繞這兩個(gè)點(diǎn)展開,今天是9月18號(hào),到12月28號(hào),你就知道方老師說的這段話是對(duì)的。
第三個(gè)概率統(tǒng)計(jì),當(dāng)然還是圍繞兩塊,對(duì)我們數(shù)三的同學(xué)而言,主要是圍繞多維隨機(jī)變量,還有期望方差,主要還是圍繞這個(gè)來展開,那對(duì)于我們數(shù)一的同學(xué)而言,數(shù)理統(tǒng)計(jì)是第一塊重點(diǎn),那么第二塊也是多維隨機(jī)變量,要求也很高。那么概率統(tǒng)計(jì)雖然整體考試比較簡單,但是如果我們同學(xué)基礎(chǔ)不好,或者一開始復(fù)習(xí)就沒有正確的方法,那復(fù)習(xí)起來還是比較吃力的,所以這一點(diǎn)也希望大家記住方老師的話。我說了,數(shù)三的同學(xué)主要還是針對(duì)多維隨機(jī)變量,還是數(shù)字特征,數(shù)一的,還要兼顧數(shù)理統(tǒng)計(jì),比如說最大似然估計(jì),還有矩估計(jì),還有估計(jì)的無偏性、有效性、一致性,這仍然是我們數(shù)一的考試重點(diǎn)。這是第二個(gè)。
第三個(gè)問題,我們接下來這個(gè)階段應(yīng)該如何復(fù)習(xí),我簡要跟大家說一下,現(xiàn)在是9月,我們從9月開始,今天是9月18號(hào),到10月31號(hào)這個(gè)階段,我認(rèn)為我們的任務(wù)應(yīng)該是做真題,這個(gè)數(shù)學(xué)的真題一定要做,你不做不知道,一做開心一笑,因?yàn)槟惆l(fā)現(xiàn)真題其中體現(xiàn)了方法、技術(shù)還有運(yùn)用到的這些知識(shí)點(diǎn),真的是精華中的精華,你通讀10年真題,才知道你前面的復(fù)習(xí)有效還是無效,所以我希望大家,方老師在之前上課的時(shí)候也說了,從9月1號(hào)到10月31號(hào),這一段時(shí)間你的唯一任務(wù)就是真題。我們這里剛好有,這個(gè)《10年真題分析與演練》,給大家推薦這本書,這本書也是由楊超老師,姜老師,還有我,我們?nèi)齻€(gè)人一起寫的,都是我們這個(gè)團(tuán)隊(duì)系列的書,這本書既有10年真題的詳細(xì)的解析,還給大家匯編了10年真題之外,在90年到2006年這個(gè)之間考過的一些精典真題也給大家出出來了。所以這個(gè)書也是質(zhì)量非常的好,既有我們最近10年的,還有之前的精典題型的解析,那么大家重點(diǎn)就做近10年的真題,你就每隔一天做一套,一天來做,一天來總結(jié),還有一天在查漏補(bǔ)缺,把這個(gè)10年的題做完之后,我們后面還給大家贈(zèng)送了一本前面的精典題目,大家也可以練習(xí)一下,這是第一個(gè)階段,仍然要做真題。
從11月1號(hào)到11月末就要到了做模擬題的階段,這個(gè)階段一定要做模擬題,為什么?你要練速度,我們考試的時(shí)候,你別看時(shí)間是有三個(gè)小時(shí),可是那個(gè)計(jì)算題可有九道,我們考數(shù)學(xué)有九道大題,你每道大題,如果你平均審題,審兩分鐘,如果你填寫解答過程,從草稿紙上找這個(gè)解答過程,填到試卷上再耗費(fèi)兩分鐘,這可就與五六分鐘了,九道題就容易耗進(jìn)去四十五分鐘了,這是非常危險(xiǎn)的,我們一共三個(gè)小時(shí),如果你因?yàn)檫@個(gè)解答題,審題和填寫答題步驟,這些時(shí)間都是要多余出來的,這可要耗費(fèi)四五十分鐘的時(shí)間,你把這四五十分鐘考慮進(jìn)來了,我們做題時(shí)間就非常有限了,所以大家一定要做五到八套卷。今天方老師沒有拿。
我們團(tuán)隊(duì)出的有一本,也是這個(gè)黑皮書系列了,叫《決勝考場(chǎng)8套卷》,國慶節(jié)之后就會(huì)上市的,那這個(gè)卷子有8套題,他的計(jì)算量比較大,難度略高于真題,或者說最低是和真題一致的,大家正因?yàn)槟茏鲞@樣的題,才能真正提升自己計(jì)算的速度,以及解題的果斷性,那你把這8套題做好了之后,我們到考場(chǎng)上,最少時(shí)間上就不會(huì)感覺到那么的緊張,這是第二個(gè)階段。
第三個(gè)階段就是從12月1號(hào)一直到考前為止,這個(gè)階段建議大家就不要做題了,因?yàn)槲覀冊(cè)撟龅念}也都已經(jīng)做過了,這個(gè)階段大家的工作主要就是總結(jié),把前面做過的題、看過的書、老師講過的課程、你記的筆記把他認(rèn)真看一下。比如我們這個(gè)986題,很多同學(xué)都有,你看有900多道,其實(shí)能用的解題方法也就不到一百,你能記住多少這是一個(gè)大的問題,所以大家從12月1號(hào)開始,一直到26號(hào)考試之前,我們就把以前做過的這些題,還有老師講的這些方法,再把他詳詳細(xì)細(xì)的記一遍,數(shù)學(xué)到最后就是能記得它就勝利了,因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)太多,所以這是大家這個(gè)階段要完成的任務(wù)。你把筆記反復(fù)的看,把做過的錯(cuò)題反復(fù)的總結(jié),我認(rèn)為我們這個(gè)數(shù)學(xué)考好并不是非常困難。這是第三個(gè)。
第四個(gè),最后就是提醒大家要注意哪些問題,一個(gè)是網(wǎng)報(bào),很多同學(xué)考研[微博]非常疏忽,這個(gè)網(wǎng)報(bào)和現(xiàn)場(chǎng)確認(rèn)經(jīng)常出現(xiàn)很多同學(xué)把這個(gè)問題給耽擱了,結(jié)果導(dǎo)致這個(gè)考研沒有順利參加。復(fù)習(xí)了一年結(jié)果沒有順利參加,這是非常遺憾的,就是臨到球場(chǎng),沒有帶射門靴。所以第一個(gè)大家要注意,網(wǎng)報(bào)和現(xiàn)場(chǎng)確認(rèn)這個(gè)時(shí)間點(diǎn)大家不要忘了,第二就是一定要記得我們?cè)诳荚囍?,你的各?xiàng)準(zhǔn)備工作一定要就緒,比如專業(yè)課資料的搜集,比如公共課的復(fù)習(xí),比如答題卡的格式一定要搞清楚,我們每年考試總會(huì)有很多同學(xué)答題卡的位置沒有搞清楚,結(jié)果題做對(duì)了,位置寫錯(cuò)了,這個(gè)也是非??上У?,所以希望大家到考前一個(gè)個(gè)月,一定要熟悉這個(gè)答題卡的結(jié)構(gòu)。
那么第三個(gè)就是希望大家要堅(jiān)持,我們復(fù)習(xí)到現(xiàn)在很多同學(xué)已經(jīng)快一年了,其實(shí)你的很多同學(xué)已經(jīng)跑到分母上了,而你仍然在分子,我們只要堅(jiān)持最后的三個(gè)月,我們這個(gè)考研就成功了,我們的人生就將迎來嶄新的開始,所以一定要堅(jiān)持,你不要覺得你不會(huì),你不會(huì)你的同學(xué)就更不會(huì)了,你正因?yàn)橛心愕男拍?、有你的勇氣,你才能繼續(xù)走下去,正因?yàn)槟隳芾^續(xù)走下去,你才可以成功,沒有人可以隨隨便便成功的,取得任何一個(gè)成績都要經(jīng)過艱難險(xiǎn)阻的克服,所以希望同學(xué)們堅(jiān)持下去,堅(jiān)持考好數(shù)學(xué),考好公共課,考好專業(yè)課,我們?cè)?016年考研里面旗開得勝,這是我們今天大綱點(diǎn)評(píng)的內(nèi)容,祝同學(xué)考試成功。謝謝大家!

文章來源:2016年考研數(shù)學(xué)60天復(fù)習(xí)套路