數(shù)學(xué)分析
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微積分學(xué)是微分學(xué)(Differential Calculus)和積分學(xué)(Integral Calculus)的統(tǒng)稱,英語簡稱Calculus,意為計(jì)算,這是因?yàn)樵缙谖⒎e分主要用于天文、力學(xué)、幾何中的計(jì)算問題。后來人們也將微積分學(xué)稱為分析學(xué)(Analysis),或稱無窮小分析,專指運(yùn)用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計(jì)算問題的學(xué)問。
早期的微積分,已經(jīng)被數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家用來解決了大量的實(shí)際問題,但是由于無法對無窮小概念作出令人信服的解釋,在很長的一段時(shí)間內(nèi)得不到發(fā)展,有很多數(shù)學(xué)家對這個(gè)理論持懷疑態(tài)度,柯西(Cauchy)和后來的魏爾斯特拉斯(weierstrass)完善了作為理論基礎(chǔ)的極限理論,擺脫了“要多小有多小”、“無限趨向”等對模糊性的極限描述,使用精密的數(shù)學(xué)語言來描述極限的定義,使微積分逐漸演變?yōu)檫壿媷?yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科,被稱為“Mathematical Analysis”,中文譯作“數(shù)學(xué)分析”。