2016年考研數(shù)學(xué)高數(shù)在數(shù)一中的考點(diǎn)
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考研的道路是漫長的,是無比艱辛的??佳械娜舜蠖鄶?shù)是焦躁的,迷茫的,也是孤獨(dú)的。特別是身邊沒有研友陪伴的時候那種孤獨(dú)感只有自己才能體會。經(jīng)過了無數(shù)個日日夜夜的煎熬,終于迎來了考研沖刺階段,也總算是見到了光明。
高等數(shù)學(xué)在數(shù)一中的考點(diǎn)分布相對數(shù)二、數(shù)三而言比較廣,并且出題的角度和方向也比較瑣屑,但是也并非無跡可尋。只要我們認(rèn)真的剖析和剖析考研真題,還是可以發(fā)現(xiàn)一些對我們非常有價值的信息。
數(shù)學(xué)在考研中的考試題型不外乎是定義題、計(jì)算題、證明題。下面具體為大家剖析高等數(shù)學(xué)各篇章在數(shù)一的考點(diǎn)。
?極限
首先是極限。極限在數(shù)一中還是占著很大的比重,考試的只要考查方式就是求極限,還有就是一些單調(diào)有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法,比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等,另外兩個重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;其次就是極限的應(yīng)用,主要表現(xiàn)為連續(xù),導(dǎo)數(shù)等等,對函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性的探討也是考試的重點(diǎn),這要求我們直接從定義切入,充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。
?導(dǎo)數(shù)和微分
雖然導(dǎo)數(shù)是由極限定義的,然而真正在考試的過程中,我們求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時,我們并不會直接用定義去求,更多的是直接從求導(dǎo)公式中去求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的考查方式主要還是和其它的知識點(diǎn)相結(jié)合,很少直接給你一個函數(shù)讓你求導(dǎo)數(shù)。例如不等式的證明,函數(shù)單調(diào)性,凹凸性的判斷,二元函數(shù)的偏微分等等。換句話說,導(dǎo)數(shù)是一個基礎(chǔ)。
?中值定理
中值定理一般會兩年至少考一次,多是以證明題的方式出現(xiàn),而且常常和閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性子相結(jié)合,以與羅爾定理為重點(diǎn)。
?積分與不定積分
積分與不定積分是考試的重中之重,尤其是多元函數(shù)積分學(xué)更是每年的必考題型,平均一年會出兩道大題,而且定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中,特別要留意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計(jì)算,固然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分,這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。對于曲線積分和曲面積分,考查方式以格林公式和高斯公式的應(yīng)用為主,大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件,考試的過程中往往會在這里設(shè)置陷阱。這兩部分內(nèi)容相對比較零散,也是難點(diǎn),需要記憶的公式、定理比較多。
?微分方程
微分方程中需要熟練掌握變量可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法,以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解,對于這些方程要能夠判斷方程類型,利用對應(yīng)的求解方法,求解公式,能很快的求解。對于無限級數(shù),要會判斷級數(shù)的斂散性,重點(diǎn)掌握冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解,以及求數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和與冪級數(shù)的和函數(shù)等。
數(shù)學(xué)遠(yuǎn)沒有大家想象中的那么難,只要大家充分掌握住這些重點(diǎn),根據(jù)自己的情況有針對性的復(fù)習(xí)會到達(dá)很不錯的效果,并且在有限的時間內(nèi)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué),大家必須明確,在完成這個階段的復(fù)習(xí)之后,自己會到達(dá)一個什么樣的高度。相信經(jīng)過有計(jì)劃有目標(biāo)的復(fù)習(xí),每個同學(xué)都可以使自己的綜合解題能力有一個質(zhì)的提高,從而在最后的考試中考出好的成績。
高等數(shù)學(xué)在數(shù)一中的考點(diǎn)分布相對數(shù)二、數(shù)三而言比較廣,并且出題的角度和方向也比較瑣屑,但是也并非無跡可尋。只要我們認(rèn)真的剖析和剖析考研真題,還是可以發(fā)現(xiàn)一些對我們非常有價值的信息。
數(shù)學(xué)在考研中的考試題型不外乎是定義題、計(jì)算題、證明題。下面具體為大家剖析高等數(shù)學(xué)各篇章在數(shù)一的考點(diǎn)。
?極限
首先是極限。極限在數(shù)一中還是占著很大的比重,考試的只要考查方式就是求極限,還有就是一些單調(diào)有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法,比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等,另外兩個重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;其次就是極限的應(yīng)用,主要表現(xiàn)為連續(xù),導(dǎo)數(shù)等等,對函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性的探討也是考試的重點(diǎn),這要求我們直接從定義切入,充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。
?導(dǎo)數(shù)和微分
雖然導(dǎo)數(shù)是由極限定義的,然而真正在考試的過程中,我們求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時,我們并不會直接用定義去求,更多的是直接從求導(dǎo)公式中去求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的考查方式主要還是和其它的知識點(diǎn)相結(jié)合,很少直接給你一個函數(shù)讓你求導(dǎo)數(shù)。例如不等式的證明,函數(shù)單調(diào)性,凹凸性的判斷,二元函數(shù)的偏微分等等。換句話說,導(dǎo)數(shù)是一個基礎(chǔ)。
?中值定理
中值定理一般會兩年至少考一次,多是以證明題的方式出現(xiàn),而且常常和閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性子相結(jié)合,以與羅爾定理為重點(diǎn)。
?積分與不定積分
積分與不定積分是考試的重中之重,尤其是多元函數(shù)積分學(xué)更是每年的必考題型,平均一年會出兩道大題,而且定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中,特別要留意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計(jì)算,固然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分,這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。對于曲線積分和曲面積分,考查方式以格林公式和高斯公式的應(yīng)用為主,大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件,考試的過程中往往會在這里設(shè)置陷阱。這兩部分內(nèi)容相對比較零散,也是難點(diǎn),需要記憶的公式、定理比較多。
?微分方程
微分方程中需要熟練掌握變量可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法,以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解,對于這些方程要能夠判斷方程類型,利用對應(yīng)的求解方法,求解公式,能很快的求解。對于無限級數(shù),要會判斷級數(shù)的斂散性,重點(diǎn)掌握冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解,以及求數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和與冪級數(shù)的和函數(shù)等。
數(shù)學(xué)遠(yuǎn)沒有大家想象中的那么難,只要大家充分掌握住這些重點(diǎn),根據(jù)自己的情況有針對性的復(fù)習(xí)會到達(dá)很不錯的效果,并且在有限的時間內(nèi)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué),大家必須明確,在完成這個階段的復(fù)習(xí)之后,自己會到達(dá)一個什么樣的高度。相信經(jīng)過有計(jì)劃有目標(biāo)的復(fù)習(xí),每個同學(xué)都可以使自己的綜合解題能力有一個質(zhì)的提高,從而在最后的考試中考出好的成績。