2022年南京航空航天大學工程力學綜合碩士研究生考研大綱及參考書目 正文

工程力學綜合考試大綱
一、振動基礎部分（占50%）
（一）參考書目
1.《機械振動基礎》，胡海巖主編，北京航空航天大學出版社，2010年。
（二）考試大綱
1．單自由度系統(tǒng)振動
（1）單自由度系統(tǒng)振動方程的建立方法
（2）無阻尼單自由度系統(tǒng)自由振動
初始擾動引起的自由振動，簡諧振動及其特征，彈簧與阻尼器的串聯(lián)與并聯(lián)。
（3）有阻尼單自由度系統(tǒng)自由振動
阻尼比、阻尼振動頻率、振幅對數(shù)衰減率等基本概念。過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼系統(tǒng)解的基本形式。
（4）簡諧力激勵下的受迫振動
簡諧力激勵下受迫振動解的基本形式，穩(wěn)態(tài)振動響應的幅頻特性、相頻特性，共振的基本概念。
（5）振動隔離的基本概念
絕對運動傳遞率、相對運動傳遞率、力的隔離、振幅的隔離
（6）瞬態(tài)激勵下的振動分析
單位脈沖響應函數(shù)、頻響函數(shù)、傳遞函數(shù)的基本概念。
2．多自由度系統(tǒng)振動
（1）多自由度系統(tǒng)振動方程的建立方法
剛度影響系數(shù)、柔度影響系數(shù)的基本概念，Lagrange方程建立運動微分方程的方法
（2）多自由度無阻尼系統(tǒng)的自由振動
固有振動解的基本形式，固有頻率、固有振型的基本概念。固有振型的加權正交性，運動的耦合與解耦。自由振動的響應的求解。
（3）無阻尼系統(tǒng)的受迫振動
動剛度矩陣、頻響矩陣的振型展開式及其元素的含義，頻響函數(shù)、共振與反共振、脈沖響應函數(shù)等概念及有關特性，無阻尼系統(tǒng)受迫振動響應求解的頻域法、時域法等分析方法。
（4）比例阻尼及一般粘性阻尼系統(tǒng)的振動
比例阻尼的一般形式，比例阻尼系統(tǒng)自由振動及受迫振動的求解方法。一般粘性阻尼系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述方法。
3．連續(xù)體振動
（1）彈性桿、軸的縱向振動微分方程及常見的邊界條件。
（2）梁的橫向運動運動微分方程及常見邊界條件。
二、彈性力學部分（占50%）
（一）參考書目
《彈性力學簡明教程》（第五版）,徐芝綸 主編，高等教育出版社，2018年
（二）考試大綱
1. 彈性力學的基本概念
外力的及其應力、應變、位移等定義。
2. 彈性力學的基本假設
彈性力學的五個基本假設。
3．兩類平面問題
兩類平面問題抽象模型、工程背景、及應用領域。
4. 平衡微分方程 
彈性力學平面問題的平衡方程的推導和特性。
5. 幾何方程
推導彈性力學平面問題的幾何方程，建立彈性體位移與應變之間的聯(lián)系。
6. 物理方程      
廣義HOOKE定律及其兩種表達形式。
7. 邊界條件
兩類邊界條件的表達式。
8．圣維南（Saint Venant）原理
圣維南（Saint Venant）原理提出的背景，其應用方法。
9. 一點的應力狀態(tài)
通過彈性體內(nèi)一點的應力狀態(tài)的討論，得到彈性體內(nèi)最大主應力表達式。
10. 位移法求解平面問題     
了解位移法求解平面問題的過程
11. 應力法求解平面問題  相容方程
應力法求解平面問題的基本步驟；相容方程的引出過程，相容方程的不同形式；相容方程的物理意義，不同形式的相容方程的內(nèi)涵及與基本方程之間的關系。
12. 應力函數(shù)
13.逆解法和半逆解法 · 多項式解
兩種解法的思路；逆解法的多項式解。
14. 狹矩形梁的純彎
涉及按應力求解的例子，理解邊界條件的運用，尤其是Saint Venant原理的運用。
15. 簡支梁受均布載荷
按應力求解半逆解法的典型例子。主要理解半逆解法的思路、步驟。
16. 極坐標下的平衡方程、幾何方程和物力方程
建立極坐標下彈性力學的平面問題的平衡方程、幾何方程、物理方程。
17. 極坐標下的應力函數(shù) · 相容方程
推導極坐標下彈性力學的平面問題的相容方程。
18. 應力分量的坐標變換式
建立直角坐標系和極坐標下的變換關系。
19. 軸對稱應力和位移
極坐標下彈性力學的平面問題的軸對稱問題的基本方程。
20. 圓環(huán)或圓筒受均布壓力
極坐標下彈性力學的平面問題的重要范例—Lame解答。
21. 圓孔的孔口應力集中
理解孔口邊應力集中現(xiàn)象，求解思路，了解孔口應力集中問題中的的特例Kirsch解答。

南京航空航天大學

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