南京農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院遺傳學(xué)考研高等數(shù)學(xué)參考書及考試大綱 正文

參考書目
1.《高等數(shù)學(xué)Ⅰ》王凱捷主編，高教出版社, 《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》楊棋喻主編，高教出版社；2.《線性代數(shù)》 張良云主編，高等教育出版社；3.《概率論》同濟(jì)大學(xué)編。


考試大綱
《微積分》部分
一、參考書
普通高等教育面向21世紀(jì)“十一五”、“十五”規(guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)》，王凱捷主編，高等教育出版社
二、考試大綱
微積分內(nèi)容主要包括：一元函數(shù)與多元函數(shù)的概念、性質(zhì)，一元函數(shù)的極限及其計(jì)算；一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分的概念及計(jì)算；導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用；一元函數(shù)的不定積分、定積分、廣義積分的概念、性質(zhì)及其計(jì)算；定積分的應(yīng)用；多元函數(shù)部分主要是二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計(jì)算，二元函數(shù)的重積分概念及計(jì)算；二重積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用；一階、二階常微分方程的求解以及微分方程的應(yīng)用。要求考生掌握微積分的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論，具有較高的計(jì)算能力和獨(dú)立分析解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題的能力。
1． 函數(shù)、極限與連續(xù)
掌握函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，掌握求數(shù)列極限、函數(shù)極限的常用方法與技巧；理解無窮小量與無窮大量的概念與性質(zhì)，能夠討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)分類
2． 導(dǎo)數(shù)與微分
掌握導(dǎo)數(shù)與微分的概念、性質(zhì)、求導(dǎo)法則，會(huì)求一元顯函數(shù)、隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分
3． 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
掌握兩個(gè)微分中值定理，掌握用洛必達(dá)法則求極限的方法；能夠利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性，求函數(shù)的極值、最大（?。┲?br /> 4． 不定積分與定積分
掌握不定積分與定積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算方法
5． 定積分的應(yīng)用
掌握定積分在幾何上的應(yīng)用，會(huì)用定積分求平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積
6． 微分方程
掌握可分離變量的一階微分方程、一階線性微分方程、二階可降階的微分方程、二階常系數(shù)的線性微分方程的求解，了解微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用
7． 多元函數(shù)及其微積分
掌握多元函數(shù)的概念、性質(zhì)；多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算；，了解多元函數(shù)微分學(xué)的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用
8． 二重積分
掌握二元函數(shù)的重積分及其計(jì)算，了解二重積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用
《線性代數(shù)》部分
一、參考書
普通高等教育面向21世紀(jì)“十一五”、“十五”規(guī)劃教材《線性代數(shù)》，張良云主編，高等教育出版社
二、考試大綱
線性代數(shù)內(nèi)容主要包括：行列式概念、性質(zhì)及其計(jì)算；矩陣的概念、運(yùn)算及性質(zhì)；向量組的線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念、性質(zhì)及判別方法；n元線性方程組的解的討論及求解方法；矩陣的特征值、特征向量的概念、性質(zhì)及其計(jì)算，實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化及二次型的化簡(jiǎn)；二次型的正定。求考生掌握線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論，具有較高的計(jì)算能力和獨(dú)立分析解決有關(guān)問題的能力。
1.矩陣
掌握矩陣的概念、矩陣的運(yùn)算及其性質(zhì)；掌握求矩陣逆的方法，理解分塊矩陣的運(yùn)算；熟練掌握矩陣的初等變換
2.行列式
掌握行列式的概念、性質(zhì)及其計(jì)算方法；理解矩陣秩的概念及其性質(zhì)；行列式的一些應(yīng)用
3.向量組的線性相關(guān)性
掌握向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念、性質(zhì)及判別方法，會(huì)求向量組的秩及極大線性無關(guān)組
4.線性方程組
掌握n元線性齊次和非齊次方程組的解的性質(zhì)、通解結(jié)構(gòu)，會(huì)利用矩陣的初等變換求線性方程組的通解
5.特征值、特征向量與二次型
掌握矩陣的特征值、特征向量的概念、性質(zhì)及計(jì)算，施密特正交化方法；矩陣的相似對(duì)角化，二次型的化簡(jiǎn)，二次型的正定
《概率論》部分
一、參考書
普通高等教育面向21世紀(jì)“十一五”、“十五”規(guī)劃教材《應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)》，吳堅(jiān)主編，高等教育出版社
二、考試大綱
概率論內(nèi)容主要包括：隨機(jī)事件與隨機(jī)變量的概念、隨機(jī)事件的概率、性質(zhì)及其計(jì)算；條件概率及其性質(zhì)，有關(guān)條件概率的幾個(gè)計(jì)算公式；隨機(jī)事件的獨(dú)立性；隨機(jī)變量及其分布；二維隨機(jī)變量及其分布；隨機(jī)變量的數(shù)字特征
理解矩陣秩的概念及其性質(zhì)；行列式的一些應(yīng)用
1.隨機(jī)事件與概率
掌握隨機(jī)事件的概率的概念、性質(zhì)以及隨機(jī)事件的概率的計(jì)算
2.條件概率與獨(dú)立性
掌握條件概率的概念、性質(zhì)，會(huì)利用有關(guān)條件概率的三大公式進(jìn)行計(jì)算，理解隨機(jī)事件的獨(dú)立性
3.隨機(jī)變量及其分布
掌握隨機(jī)變量的概念、隨機(jī)變量的分布函數(shù)及其性質(zhì)；離散型隨機(jī)變量的分布律，連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)的概念、性質(zhì)及計(jì)算；掌握離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布律（或連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)）以及分布函數(shù)的計(jì)算
4.多維隨機(jī)變量及其分布
掌握二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)、邊緣分布律
5.隨機(jī)變量的數(shù)字特征
掌握隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差的概念、性質(zhì)及其計(jì)算

南京農(nóng)業(yè)大學(xué)

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