石河子大學物理學專業(yè)碩士研究生入學考試大綱

    （科目：量子力學）

    一、考查目標

    量子力學是物理學科的一門基礎(chǔ)課，其主要內(nèi)容包括量子力學誕生的背景、波函數(shù)的統(tǒng)計解釋、Schrodinger方程、態(tài)疊加原理、量子力學中的力學量、態(tài)和力學量表象、微擾理論、自旋和全同粒子等方面。要求考生能系統(tǒng)掌握量子力學的基本概念、專有名詞、基本理論和研究方法，并能夠理解微觀量子現(xiàn)象和應用量子力學基本原理解決一些問題。

    二、考試內(nèi)容

    （一）量子力學誕生的背景

    1、經(jīng)典物理學的困難

    2、光量子理論

    3、微觀粒子的波粒二象性

    （二）波函數(shù)和Schrodinger方程

    1、波函數(shù)的統(tǒng)計解釋

    2、態(tài)疊加原理

    3、Schrodinger方程

    4、粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律

    5、定態(tài)Schrodinger方程

    6、一維無限深勢阱

    7、線性諧振子

    （三）量子力學中的力學量

    1、表示力學量的算符

    2、動量算符和角動量算符

    3、氫原子

    4、厄密算符本征函數(shù)的正交性

    5、算符與力學量的關(guān)系

    6、算符的對易關(guān)系共同本征函數(shù)測不準關(guān)系

    （四）態(tài)和力學量表象

    1、態(tài)的表象

    2、算符的矩陣表示

    3、量子力學公式的矩陣表述

    5、Dirac符號

    （五）微擾理論

    1、非簡并定態(tài)微擾理論。

    （六）自旋和全同粒子

    1、電子自旋

    2、自旋算符和自旋函數(shù)

    3、全同粒子的特性

    4、全同粒子體系的波函數(shù)泡利原理

    5、雙電子的自旋函數(shù)

    三、參考書

    量子力學導論(第二版)，曾謹言，北京大學出版社

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