大連交通大學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)學(xué)科學(xué)術(shù)型碩士研究生培養(yǎng)方案 正文

數(shù)學(xué)一級(jí)學(xué)科學(xué)術(shù)型碩士研究生培養(yǎng)方案
學(xué)科代碼：0701 學(xué)科門類：理學(xué) 學(xué)科級(jí)別：一級(jí)
 
1、學(xué)科簡(jiǎn)介
本學(xué)科于2006年獲應(yīng)用數(shù)學(xué)二級(jí)學(xué)科碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)，于2010年獲數(shù)學(xué)一級(jí)學(xué)科碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)，下設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算數(shù)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)與控制論5個(gè)二級(jí)學(xué)科碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)。本學(xué)科擁有一支素質(zhì)較好、結(jié)構(gòu)合理、富有活力的學(xué)術(shù)水平較高的師資隊(duì)伍，現(xiàn)有專業(yè)教師47人，其中教授7人，副教授16人，碩士生導(dǎo)師11人，具有博士學(xué)位教師15人，在讀博士14人，省級(jí)教學(xué)名師1人，省青年骨干教師1人，校級(jí)教學(xué)名師5人，遼寧省普通本科優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)1個(gè)。經(jīng)過(guò)多年的建設(shè)和發(fā)展，形成了8個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的研究方向：微分方程穩(wěn)定性及其相關(guān)理論、控制理論及其應(yīng)用、計(jì)算分子生物學(xué)與生物信息學(xué)、數(shù)值代數(shù)、微分方程定性理論、常微分方程邊值問(wèn)題、故障樹理論及其應(yīng)用、非線性偏微分方程。某些方向的研究成果已達(dá)到國(guó)內(nèi)領(lǐng)先水平，在國(guó)際上也具有一定的學(xué)術(shù)影響。主持和參與國(guó)家、省部級(jí)研究課題10多項(xiàng)，近5年在核心以上學(xué)術(shù)期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文150多篇，被三大檢索收錄60余篇。
2、培養(yǎng)目標(biāo)
熱愛社會(huì)主義祖國(guó)，擁護(hù)中國(guó)共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)，樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，具有良好的道德品質(zhì)。具有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)科的理論基礎(chǔ)和系統(tǒng)的專門知識(shí)，熟悉本學(xué)科所屬研究方向的發(fā)展現(xiàn)狀、趨勢(shì)和研究前沿；具有一定的獨(dú)立從事本學(xué)科或相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的科研能力。能夠較為熟練地運(yùn)用一門外語(yǔ)閱讀本學(xué)科專業(yè)文獻(xiàn)和撰寫專業(yè)論文；為攻讀博士做前期的專業(yè)知識(shí)和科研能力準(zhǔn)備；培養(yǎng)高校和中學(xué)需要的從事教學(xué)、科研等工作的高層次人才,培養(yǎng)企事業(yè)單位需要的從事技術(shù)開發(fā)、咨詢預(yù)測(cè)等工作的高層次人才。
3、學(xué)習(xí)年限
學(xué)術(shù)型碩士研究生學(xué)習(xí)年限為3年，其中課程學(xué)習(xí)一般為1年，論文工作一般為2年。如因特殊原因不能按期答辯，研究生本人需在學(xué)習(xí)期滿之前3個(gè)月向研究生學(xué)院提交延期畢業(yè)申請(qǐng)，最長(zhǎng)可延期一年。
4、研究方向

序號(hào)	研究方向名稱	主要研究?jī)?nèi)容、特色和意義
1	微分方程穩(wěn)定性	研究常微分方程組平衡點(diǎn)的存在、惟一、穩(wěn)定性判別，包括各種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 近十年來(lái)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛地應(yīng)用于設(shè)計(jì)聯(lián)想記憶、解決優(yōu)化問(wèn)題。根據(jù)不同的應(yīng)用, 需要對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做出不同類型的定性分析。對(duì)于聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 它應(yīng)具有多個(gè)分別對(duì)應(yīng)于要存儲(chǔ)的記憶模式的平衡點(diǎn), 因此定性分析的目的是在何種條件下, 這些平衡點(diǎn)是局部漸近穩(wěn)定的。對(duì)于用于最優(yōu)化計(jì)算的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 理想情形是有且只有一個(gè)全局漸近穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。對(duì)于最優(yōu)化計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn), 一般對(duì)應(yīng)于某一具有物理意義的最優(yōu)途徑, 而構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)解的漸近性, 使其解趨于平衡點(diǎn)從而找到最優(yōu)途徑。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入時(shí)間滯后參量, 有利于移動(dòng)目標(biāo)的圖像處理、移動(dòng)物體速度的確定和模式分類。由于在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)硬件實(shí)現(xiàn)中，參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾的存在，網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)系數(shù)將存在攝動(dòng)，因此研究網(wǎng)絡(luò)的魯棒性具有重要的科學(xué)意義和廣泛的社會(huì)應(yīng)用前景。 研究帶有控制的脈沖微分系統(tǒng)的可控性以及一定條件下的最優(yōu)控制相關(guān)問(wèn)題；通過(guò)與實(shí)際系統(tǒng)相結(jié)合，如流行病學(xué)及種群生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用、醫(yī)藥學(xué)中新陳代謝等等，考慮系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性；應(yīng)用非線性泛函分析方法、各種算子（映象）理論、以及微分方程理論。
2	控制理論及其應(yīng)用	以信息理論、現(xiàn)代控制理論、隨機(jī)逼近理論，李亞普諾夫穩(wěn)定性理論，線性矩陣不等式（LMI）理論為基礎(chǔ)，對(duì)存在熱噪聲，陰影(Shadow)衰落，多徑衰落，鏈路增益及信噪比（SIR）具有估計(jì)誤差的隨機(jī)時(shí)變不確定無(wú)線通信系統(tǒng)進(jìn)行研究，給出符合實(shí)際的功率控制方法。 移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)傳輸功率的合理分配是減少信道之間的干擾、提高信道的重復(fù)使用程度并最終達(dá)到提高無(wú)線通信系統(tǒng)容量的一種極為有效的方法。因此，本研究方向具有重要的理論意義和潛在的應(yīng)用價(jià)值。
3	計(jì)算分子生物學(xué)與生物信息學(xué)	主要研究?jī)?nèi)容有序列比較、基因識(shí)別、分子進(jìn)化、RNA與蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)比較與預(yù)測(cè)、基因表達(dá)數(shù)據(jù)分析等。 生物序列相似性分析是計(jì)算分子生物學(xué)和生物信息學(xué)的一個(gè)最基本也最重要的課題之一。利用數(shù)學(xué)表示比較未知序列與已知序列之間的相似性得到它們的同源性來(lái)預(yù)測(cè)未知序列的功能。還有將相似性轉(zhuǎn)化為距離記分構(gòu)建物種進(jìn)化樹，進(jìn)一步研究物種之間的進(jìn)化關(guān)系，構(gòu)建基因識(shí)別、RNA與蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)比較與預(yù)測(cè)的優(yōu)化模型，并研究其數(shù)學(xué)理論。
4	數(shù)值代數(shù)	主要研究矩陣的特征值反問(wèn)題。當(dāng)給出幾個(gè)特征對(duì)，來(lái)構(gòu)造滿足條件的矩陣，這就是矩陣特征值反問(wèn)題。Jacobi矩陣是三對(duì)角對(duì)稱矩陣，作者對(duì)非對(duì)稱的廣義Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題進(jìn)行研究。矩陣的特征值反問(wèn)題涉及的領(lǐng)域包括地球物理及海洋、地質(zhì)、聲學(xué)、光學(xué)、量子化學(xué)、量子力學(xué)、力學(xué)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、模態(tài)識(shí)別、參數(shù)識(shí)別等等,在這些應(yīng)用領(lǐng)域中，由于所給條件及應(yīng)用背景的不同，可抽象為不同類型的反問(wèn)題。 研究大規(guī)模線性方程組的求解，大規(guī)模矩陣特征值的計(jì)算等。大規(guī)模線性方程組的求解越來(lái)越成為科學(xué)計(jì)算中的一個(gè)突出問(wèn)題，其求解常常占據(jù)了整個(gè)求解過(guò)程的大部分時(shí)間。因此該研究方向有著明顯的意義。
5	微分方程定性理論	主要     研究自治系統(tǒng)微分方程極限環(huán)問(wèn)題，特別是討論“中心焦點(diǎn)系統(tǒng)”的焦點(diǎn)量及變換后的鞍點(diǎn)量上界問(wèn)題。研究中心焦點(diǎn)系統(tǒng)焦點(diǎn)量或鞍點(diǎn)量問(wèn)題，為解決中心焦點(diǎn)系統(tǒng)擾動(dòng)后極限環(huán)個(gè)數(shù)的判定及研究系統(tǒng)其它定性性質(zhì)做理論準(zhǔn)備。 用動(dòng)力系統(tǒng)理論和方法研究生物學(xué)和醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)。
6	常微分方程邊值問(wèn)題	針對(duì)非線性常微分方程，積分微分方程中出現(xiàn)的奇攝動(dòng)問(wèn)題，研究其解的存在性等定性理論、解的漸近性態(tài)和它的漸近估計(jì)。研究帶有一般形式非線性邊界條件的奇攝動(dòng)問(wèn)題，把非線性高階方程比較定理移植到相應(yīng)的奇攝動(dòng)問(wèn)題中去；研究非線性奇攝動(dòng)常微分方程在不同情形下解的漸近性態(tài)；系統(tǒng)地提出構(gòu)造界函數(shù)的方法，將解決較復(fù)雜、難度較大的非線性奇攝動(dòng)問(wèn)題。 由于攝動(dòng)方法是近似解析法，它的主要思想是將非線性的、高階的或變系數(shù)的數(shù)學(xué)物理問(wèn)題的解，用所含某個(gè)小量的漸近近似式來(lái)表示。由于這些近似式中的系數(shù)可以由線性的（或基本上是線性的）、較低階的或常系數(shù)的數(shù)學(xué)物理問(wèn)題來(lái)確定，所以一般比原問(wèn)題簡(jiǎn)單，因此這種方法成為研究比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)物理問(wèn)題的有力工具，在天體力學(xué)、流體力學(xué)、固體力學(xué)、量子力學(xué)、光學(xué)、聲學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)以及控制最優(yōu)化和數(shù)學(xué)的基本理論研究方面有著廣泛的應(yīng)用。
7	故障樹理論及其應(yīng)用	隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)品、設(shè)備和系統(tǒng)的復(fù)雜程度越來(lái)越高，設(shè)計(jì)工作不可能一次完成，而可靠性改進(jìn)是一個(gè)經(jīng)常性的工作，因此，對(duì)產(chǎn)品、設(shè)備和系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱為系統(tǒng)）可靠性的分析就顯得越來(lái)越重要。對(duì)于一個(gè)由很多部件組成的系統(tǒng)我們會(huì)在這個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、改進(jìn)和運(yùn)行等方面提出很多問(wèn)題。 通常故障樹用于系統(tǒng)可靠性分析時(shí)都只考慮部件僅有故障和完好兩種狀態(tài)。但在實(shí)踐中經(jīng)常遇到多種失效模式的元、部件和系統(tǒng),這時(shí)只考慮兩種狀態(tài)就不合適了。另外在處理統(tǒng)計(jì)相依事件時(shí),也是引進(jìn)多個(gè)不相容的獨(dú)立事件來(lái)代替統(tǒng)計(jì)相依事件,因此,研究多狀態(tài)的故障樹分析有著重大的實(shí)際意義。這是今后應(yīng)考慮和研究的一個(gè)重要方向。
8	非線性偏微分方程	油膜潤(rùn)滑理論中提出的薄膜方程、四階非線性及退化橢圓型及拋物型偏微分方程研究，重點(diǎn)研究解的存在性、唯一性、有限傳播速度、等待時(shí)間現(xiàn)象、漸近極限及長(zhǎng)時(shí)間行為；量子半導(dǎo)體方程，重點(diǎn)研究解的存在性、唯一性、小參數(shù)的漸近極限及長(zhǎng)時(shí)間行為。 對(duì)四階拋物和橢圓的問(wèn)題的研究遠(yuǎn)未完善，最大值原理和比較原理通常不再直接有效，需引入新方法或新思路來(lái)研究相關(guān)問(wèn)題；薄膜方程對(duì)化學(xué)工業(yè)、生態(tài)、環(huán)境及半導(dǎo)體等領(lǐng)域遇見的實(shí)際問(wèn)題可以作以解釋和回答，具有重要的研究?jī)r(jià)值和意義。

 
5、培養(yǎng)方式與方法
碩士生應(yīng)在入學(xué)后一個(gè)月內(nèi)制定出培養(yǎng)計(jì)劃，第三學(xué)期進(jìn)行文獻(xiàn)閱讀和開題報(bào)告，第四學(xué)期參加中期考核，于第四學(xué)期前完成社會(huì)（教學(xué)）實(shí)踐環(huán)節(jié)。碩士研究生培養(yǎng)方式靈活多樣，充分發(fā)揮導(dǎo)師的主導(dǎo)作用，建立和完善有利于發(fā)揮學(xué)術(shù)群體作用的培養(yǎng)機(jī)制。
6、課程設(shè)置
碩士研究生課程設(shè)置包括：學(xué)位課、選修課、必修課程和補(bǔ)修課程。總學(xué)分不低于32學(xué)分。
1）、學(xué)位課分為公共基礎(chǔ)課及學(xué)科基礎(chǔ)課，是為達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)要求，保證研究生培養(yǎng)質(zhì)量而必須學(xué)習(xí)的課程。
2）、選修課是為解決實(shí)際問(wèn)題、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)或加深某方面知識(shí)而開設(shè)的課程。選修課應(yīng)以實(shí)際應(yīng)用為導(dǎo)向，以職業(yè)需求為目標(biāo)，以綜合素養(yǎng)和應(yīng)用知識(shí)與能力的提高為核心，與專業(yè)任職資格掛鉤。重視理論性與應(yīng)用性課程的有機(jī)結(jié)合，突出案例分析和實(shí)踐研究，注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。
3）、對(duì)于跨一級(jí)學(xué)科考入或同等學(xué)力考入本專業(yè)的碩士研究生，一般應(yīng)在導(dǎo)師指導(dǎo)下確定1-3門本學(xué)科的本科生主干課程作為補(bǔ)修課程，并進(jìn)行考試或考核，不計(jì)學(xué)分。
 

課程 類別	課程編號(hào)	課程編號(hào)	課程名稱	學(xué)時(shí)	學(xué)分	開課 學(xué)期	教學(xué) 方式[注1]	考核方式[注2]	開課單位	備  注
學(xué)   位 課	公共基礎(chǔ)課	00812701	碩士生德語(yǔ)(一外)（Ⅰ）	64	2	秋	A	A	外語(yǔ)	必 修 8 學(xué) 分
		00812702	碩士生德語(yǔ)(一外)（Ⅱ）	64	2	春	A	A	外語(yǔ)
		00812703	碩士生俄語(yǔ)(一外)（Ⅰ）	64	2	秋	A	A	外語(yǔ)
		00812704	碩士生俄語(yǔ)(一外)（Ⅱ）	64	2	春	A	A	外語(yǔ)
		00812705	碩士生法語(yǔ)(一外)（Ⅰ）	64	2	秋	A	A	外語(yǔ)
		00812706	碩士生法語(yǔ)(一外)（Ⅱ）	64	2	春	A	A	外語(yǔ)
		00812707	碩士生英語(yǔ)(一外)（Ⅰ）	64	2	秋	A	A	外語(yǔ)
		00812708	碩士生英語(yǔ)(一外)（Ⅱ）	64	2	春	A	A	外語(yǔ)
		00812709	碩士生日語(yǔ)(一外)（Ⅰ）	64	2	秋	A	A	外語(yǔ)
		00812710	碩士生日語(yǔ)(一外)（Ⅱ）	64	2	春	A	A	外語(yǔ)
		00812711	英語(yǔ)（少語(yǔ)種二外）	64	2	春	A	A	外語(yǔ)
		00812712	英語(yǔ)口語(yǔ)（Ⅰ）	32	1	秋	A	E	外語(yǔ)
		00812713	英語(yǔ)口語(yǔ)（Ⅱ）	32	1	春	A	E	外語(yǔ)
		01012701	中國(guó)特色社會(huì)主義理論與實(shí)踐研究	36	2	1	A	A	思政
	學(xué)科基礎(chǔ)課	00912717	拓?fù)鋵W(xué)	32	2	秋	A	A	理學(xué)院	必修1至2門
		00912719	應(yīng)用泛函分析	32	2	秋	A	A	理學(xué)院
		00912718	現(xiàn)代控制理論	32	2	春	A	A	理學(xué)院	至 少 8 學(xué) 分
		00912711	常微分方程分支理論	32	2	春	A	C	理學(xué)院
		00912712	高等數(shù)值分析	32	2	秋	A	A	理學(xué)院
		00912713	矩陣分析	32	2	秋	A	A	理學(xué)院
		00912714	矩陣特征值反問(wèn)題	32	2	春	B	C	理學(xué)院
		00912715	生物數(shù)學(xué)	32	2	春	0.7A+0.3C	C	理學(xué)院
		00912716	生物信息學(xué)	32	2	春	C	C	理學(xué)院
		00912720	應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件	32	2	春	0.7A+0.3E	0.6A+0.4D	理學(xué)院
選修課（至少11學(xué)分）	公共選修課	01012702	馬克思主義與社會(huì)科學(xué)方法論	16	1	春	0.7A+0.3B	C	思政	必修 1門
		01012703	自然辯證法概論	16	1	春	0.7A+0.3B	C	思政
		00812721	德語(yǔ)(二外)	64	2	春	A	A	外語(yǔ)
		00812722	俄語(yǔ)(二外)	64	2	春	A	A	外語(yǔ)
		00812723	法語(yǔ)(二外)	64	2	春	A	A	外語(yǔ)
		00812724	日語(yǔ)(二外)	64	2	春	A	A	外語(yǔ)
		00112721	科技論文寫作	16	1	春	A	C	材料
		00912731	數(shù)學(xué)建模	32	2	春	A	C	理學(xué)院
		01612701	就業(yè)指導(dǎo)	16	1	春	A	C	招就處
	專業(yè)選修課	00912721	計(jì)算機(jī)代數(shù)	32	2	春	0.7A+0.3E	C	理學(xué)院
		00912722	金融數(shù)學(xué)	32	2	春	0.7A+0.3C	C	理學(xué)院
		00912723	離散數(shù)據(jù)分析	32	2	春	C	C	理學(xué)院
		00912724	模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用	32	2	春	A	C	理學(xué)院
		00912725	偏微分方程	32	2	春	0.7A+0.3C	C	理學(xué)院
		00912726	隨機(jī)過(guò)程	32	2	春	0.7A+0.3C	C	理學(xué)院
		00912727	微分方程定性理論	32	2	春	A	C	理學(xué)院
必 修 環(huán) 節(jié)		10212701	形勢(shì)與政策	16	0	1-2	D	F		3 學(xué) 分
		10212702	體育活動(dòng)	16	0	2	F	F
		10212703	專業(yè)外語(yǔ)	16	1	4	F	F
		10212704	文獻(xiàn)綜述報(bào)告	1次	0	3	D	F
		10212705	學(xué)位論文開題報(bào)告	1次	0	3	D	F
		10212706	學(xué)術(shù)報(bào)告活動(dòng)	5次	1	6	D	F
		10212707	教學(xué)、科研實(shí)踐	16	1	4	F	F
		10212708	學(xué)位論文中期考核	1次	0	4	D	F
補(bǔ)修 課程

注1．教學(xué)方式代碼：A—課堂講授，B—自學(xué)指導(dǎo)，C—學(xué)術(shù)研討，D—專題報(bào)告，E—實(shí)驗(yàn)，F(xiàn)—其他；例：0.7A+0.3E
注2．考核方式代碼：A—閉卷筆試，B—開卷筆試，C—課程論文，D—平時(shí)作業(yè)，E—口試，F(xiàn)—其他；例：0.8A+0.2D
注3．學(xué)科基礎(chǔ)課課程可以頂替選修課課程的學(xué)分。
 
7、學(xué)位論文
執(zhí)行學(xué)校有關(guān)學(xué)位論文的規(guī)定。
 

8、畢業(yè)及學(xué)位授予

修滿規(guī)定學(xué)分，并通過(guò)論文答辯者，則準(zhǔn)予畢業(yè)，并發(fā)畢業(yè)證書；經(jīng)學(xué)院學(xué)位評(píng)定分委員會(huì)審核，報(bào)校學(xué)位評(píng)定委員會(huì)討論通過(guò)后授予碩士學(xué)位，并發(fā)學(xué)位證書。
 

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