2021哈爾濱理工大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究生考試大綱 正文

概率論與數(shù)理統(tǒng)計

適用專業(yè)名稱：數(shù)學(xué)

參考書目：

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第四版，盛驟等編，高等教育出版社，2008年
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》第二版，茆詩松等編，高等教育出版社，2011年

一、考試目的與要求

測試考生概率論基本理論的掌握程度，重點測試考生對隨機變量及其分布的認(rèn)識、隨機變量的分布及其數(shù)字特征的求解能力及概率論的簡單應(yīng)用能力。

二、試卷結(jié)構(gòu)（滿分100分）

內(nèi)容比例：
概率的定義和性質(zhì)，條件概率和獨立性   約20分
隨機變量及其分布                     約40分
多維隨機變量及其分布                 約30分
大數(shù)定律和中心極限定理               約10 分
題型比例：
    1．計算題       約 80 分
    2．分析論述題   約 20分

三、考試內(nèi)容與要求

（一）隨機事件及概率
考試內(nèi)容    概率的定義、性質(zhì)，條件概率，全概率公式和貝葉斯公式，事件的獨立性。
考試要求
 1. 能夠利用概率的性質(zhì)計算事件的概率；
2. 掌握條件概率公式、全概率公式和貝葉斯公式及其應(yīng)用；
3. 理解掌握事件的獨立性。
（二）隨機變量及其分布
考試內(nèi)容
一維隨機變量的分布，常見離散型隨機變量及其分布，常見連續(xù)型隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，離散型和連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布，切比雪夫不等式。
考試要求
1. 熟練掌握一維隨機變量及其分布函數(shù)的定義，離散型和連續(xù)型隨機變量分布函數(shù)的求解方法；
2. 熟練掌握常見離散型隨機變量的分布；
3. 熟練掌握常見連續(xù)型隨機變量的分布；
4. 熟練掌握隨機變量數(shù)字特征的定義、性質(zhì)和求解方法；
3. 理解切比雪夫不等式及其應(yīng)用。
（三）多維隨機變量及其分布
 考試內(nèi)容
二維隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布，隨機變量的獨立性，二維隨機變量函數(shù)的分布，二維隨機變量的數(shù)字特征。
考試要求
1. 掌握二維離散型和連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布；
2. 掌握二維離散型和連續(xù)型隨機變量的邊緣分布；
3. 了解二維離散型和連續(xù)型隨機變量的條件分布；
4. 熟練掌握隨機變量的獨立性；
5. 熟練掌握二維隨機變量數(shù)字特征的定義、性質(zhì)和求解方法；
6. 了解二維隨機變量函數(shù)的分布及二維隨機變量函數(shù)的數(shù)字特征。
（四）大數(shù)定律和中心極限定理
    考試內(nèi)容
    大數(shù)定律，中心極限定理。
考試要求
1. 理解大數(shù)定律及其應(yīng)用；
理解中心極限定理及其應(yīng)用。

哈爾濱理工大學(xué)

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