2021河南工業(yè)大學(xué)量子力學(xué)專業(yè)研究生考試大綱 正文

一、考試對(duì)象
    修完本課程所規(guī)定的各專業(yè)學(xué)生。
二、考試目的
本課程考試目的是考察學(xué)生對(duì)波函數(shù)、薛定諤方程、力學(xué)量及其表象、微擾理論、自旋與全同粒子等內(nèi)容的掌握程度。
三、考試要求
    本課程是一門理論性很強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)性學(xué)科，要求學(xué)生對(duì)基本理論的了解和掌握。
四、考試內(nèi)容與要求
  
1、 波函數(shù)與薛定諤方程
理解波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，態(tài)迭加原理，薛定鄂方程，粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律定態(tài)薛定諤方程。掌握一維無(wú)限深勢(shì)阱，線性諧振子。
2、 力學(xué)量的算符表示
理解算符與力學(xué)量的關(guān)系。掌握動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符，厄米算符本征函數(shù)的正交性，算符的對(duì)易關(guān)系， 兩力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化 守恒定律。
3、 態(tài)和力學(xué)量的表象
理解態(tài)的表象，掌握算符的矩陣表示，量子力學(xué)公式的矩陣表述么正變換，了解狄喇克符號(hào)，線性諧振子與占有數(shù)表象。
4、 定態(tài)近似方法
掌握非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論，簡(jiǎn)并情況下的微擾理論，理解變分法。
5、 含時(shí)微擾論
掌握與時(shí)間有關(guān)的微擾理論，躍遷幾率，光的發(fā)散和吸收及選擇定則。
6、 自旋與角動(dòng)量
理解電子自旋，掌握電子的自旋算符和自旋函數(shù)。
7、 全同粒子體系
理解兩個(gè)角動(dòng)量的耦合，光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)和全同粒子的特性。掌握全同粒子體系的波函數(shù)，泡利原理，兩個(gè)電子的自旋函數(shù)。
五、考試方式及時(shí)間
閉卷理論考，考試時(shí)間為150分鐘。

六、教材及主要參考書
1、選用教材：
《量力力學(xué)》 周世勛編  高等教育出版社，2008年

河南工業(yè)大學(xué)

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