2021天津商業(yè)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生考研考試大綱

發(fā)布時(shí)間：2020-12-08 編輯：考研派小莉 推薦訪問(wèn)：
2021天津商業(yè)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生考研考試大綱

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2021天津商業(yè)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生考研考試大綱 正文

一、考試要求
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試是為招收統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)碩士生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)
的考試科目。其目的是科學(xué)、公平和有效地測(cè)試考生是否具備攻讀統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)術(shù)碩
士學(xué)位所必須的基本素質(zhì)、基本能力和培養(yǎng)潛能，以便選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀
人才入學(xué)，為國(guó)家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德、法制觀念和國(guó)際視野、具
有較強(qiáng)分析問(wèn)題與解決實(shí)際問(wèn)題能力的高層次統(tǒng)計(jì)專業(yè)人才。本課程考試主要測(cè)
試考生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和方法，以及相關(guān)概率論知識(shí)的掌握程度，測(cè)試運(yùn)用
統(tǒng)計(jì)模型分析實(shí)際數(shù)據(jù)和解釋分析結(jié)果的基本能力。具體要求如下：
（一）概率論部分
1. 隨機(jī)事件與概率
在理解事件及概率基本概念的基礎(chǔ)上，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算，理解條件概
率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，理解事件的獨(dú)立性概念，理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的
概念；掌握全概率公式及貝葉斯公式，并會(huì)采用這些公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.隨機(jī)變量及其分布
在理解隨機(jī)變量及其分布的概念的基礎(chǔ)上，掌握隨機(jī)變量分布的性質(zhì)，會(huì)計(jì)
算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率；理解隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的
概念及性質(zhì)；掌握二項(xiàng)分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用，掌握正態(tài)分布、
均勻分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
3. 多維隨機(jī)變量及其分布
理解隨機(jī)變量的聯(lián)合分布的概念和基本性質(zhì)，理解邊際分布和條件分布的概
念，并會(huì)用聯(lián)合概率分布求有關(guān)事件的概率；理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性概念，掌握
離散和連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的條件；掌握二維正態(tài)分布的性質(zhì)，會(huì)求簡(jiǎn)單多維隨
機(jī)變量函數(shù)的分布，會(huì)計(jì)算隨機(jī)向量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)；掌握協(xié)方差、相關(guān)系
數(shù)的性質(zhì)．會(huì)利用以上內(nèi)容分析和解決實(shí)際問(wèn)題。
4. 大數(shù)定律與中心極限定理2
?
理解隨機(jī)變量序列的兩種收斂性及其關(guān)系；理解特征函數(shù)的概念，掌握特征
函數(shù)的性質(zhì)；理解獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律，掌握獨(dú)立同分布下的中
心極限定理及其應(yīng)用。
（二）數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分
1. 統(tǒng)計(jì)量及其分布
在理解總體與樣本、抽樣、抽樣分布、參數(shù)等基本概念的基礎(chǔ)上，掌握常用
的統(tǒng)計(jì)量及抽樣分布；了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)及格里汶科定理；學(xué)會(huì)直方圖、莖葉圖
等常見(jiàn)的樣本數(shù)據(jù)的展示方法；掌握三大分布；了解次序統(tǒng)計(jì)量及其分布，了解
充分統(tǒng)計(jì)量的含義。
2. 參數(shù)估計(jì)
掌握矩估計(jì)、最大似然估計(jì)等點(diǎn)估計(jì)方法；理解無(wú)偏性、有效性、一致性等
點(diǎn)估計(jì)的常用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；理解和掌握均方誤差及其計(jì)算；了解一致最小方差無(wú)偏
估計(jì)、Cramer-Rao 不等式；了解 Bayes 估計(jì)的基本思想和方法；掌握單個(gè)正態(tài)
總體、兩個(gè)正態(tài)總體區(qū)間估計(jì)的基本思想和方法。
3. 假設(shè)檢驗(yàn)
理解和掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和步驟，掌握單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假
設(shè)檢驗(yàn)方法，掌握兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)方法；理解和掌握似
然比檢驗(yàn)的思想和方法；掌握分布的
擬合優(yōu)度檢驗(yàn)以及列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)；
了解正態(tài)性檢驗(yàn)的常用方法；并會(huì)采用以上方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題。
4. 方差分析與回歸分析
理解方差分析的基本思想，掌握單因素方差分析的基本方法；了解多重比較
的思想和方法；掌握方差齊性分析的基本方法；掌握一元線性回歸模型的參數(shù)估
計(jì)、回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)方法，并會(huì)采用所建立模型進(jìn)行估計(jì)和預(yù)
測(cè)；學(xué)會(huì)以上模型和方法的軟件實(shí)現(xiàn)，會(huì)對(duì)軟件的輸出結(jié)果進(jìn)行解釋；會(huì)采用以
上方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題。
二、考試形式及時(shí)間
考試形式為閉卷筆試；考試時(shí)間 150 分鐘。
三、考試內(nèi)容
（一）概率論部分
1. 隨機(jī)事件與概率(1) 隨機(jī)事件及其運(yùn)算
(2) 概率的定義及其確定方法
(3) 概率的性質(zhì)
(4) 條件概率與獨(dú)立性，全概率公式及貝葉斯公式
2.隨機(jī)變量及其分布
(1) 隨機(jī)變量及其分布
(2) 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差
(3) 常用的離散分布和連續(xù)分布
(4) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.多維隨機(jī)變量及其分布
(1) 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
(2) 邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性
(3) 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
(4) 多維隨機(jī)變量的特征數(shù)
(5) 條件分布與條件期望
4.大數(shù)定律與中心極限定理
(1) 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性
(2) 特征函數(shù)
(3) 大數(shù)定律與中心極限定理
（二）、數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分
1. 統(tǒng)計(jì)量及其分布
考核主要內(nèi)容包括；
(1) 總體與參數(shù)
(2) 樣本數(shù)據(jù)的整理與展示
(3) 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
(4) 三大抽樣分布
(5) 充分統(tǒng)計(jì)量
2.參數(shù)估計(jì)
(1) 點(diǎn)估計(jì)及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
(2) 最小方差無(wú)偏估計(jì)(3) Bayes 估計(jì)
(4) 單個(gè)正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)
(5) 兩個(gè)正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)
3.假設(shè)檢驗(yàn)
(1) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、檢驗(yàn)的 p 值
(2) 單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的顯著性檢驗(yàn)
(3) 兩個(gè)正態(tài)總體均值差、方差比的顯著性檢驗(yàn)
(4) 似然比檢驗(yàn)與分布擬合檢驗(yàn)、正態(tài)性檢驗(yàn)
4.方差分析與回歸分析
(1) 單因素方差分析
(2) 多重比較
(3) 方差齊性檢驗(yàn)
(4) 一元線性回歸
四、考試題型及比例
考試題型分為三種，即單項(xiàng)選擇題、計(jì)算與分析題、應(yīng)用與證明題。各題型
 
五、參考書目
1.茆詩(shī)松等. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第二版）.高等教育出版社,2011.
2.何書元. 概率引論. 高等教育出版社. 2011.
3.何書元. 數(shù)理統(tǒng)計(jì). 高等教育出版社. 2012.

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